Ежегодные премии имени выдающегося танцовщика Махмуда Эсамбаева (1924-2000) учреждены в Чечне указом главы администрации республики. Ими будут награждаться наиболее отличившиеся деятели культуры и искусства Чеченской Республики. Первые лауреаты премии имени Эсамбаева будут определены в 2002 году. В числе кандидатов в лауреаты небольшой, но мужественный коллектив литературно-этнографического музея им. Льва Толстого в станице Старогладовская. В этом селении великий писатель написал свои первые произведения - очерк "Набег" и первую часть повести "Детство".