Родился 29 октября 1945 года в г.Цхинвал (в то время Сталинир) Юго-Осетинской автономной области в семье военного. Грузин.

В 1963 году окончил Цхинвальскую среднюю школу №2. В этом же году поступил на факультет химии и биологии Юго-Осетинского государственного педагогического института (ныне ЮОГУ), который окончил в 1968 году.

По окончании института был призван в ряды Советской Армии, где проходил службу да 1969 года.

С 1969 по 1971 годы заведовал отделом комсомольских организаций Дома пионеров и школьников.

С 1971 по 1972 годы был инструктором Юго-Осетинского обкома комсомола. В 1972 году был назначен заведующим лекторской группой комсомола и работал на этой должности до 1975 года.

В период с 1975 по 1977 годы учился в Высшей партийной школе (ВПШ). После окончания ВПШ и до 1988 года являлся инструктором Цхинвальского горкома КПСС.

С 1988 по 1992 год Олег Габодзе – второй секретарь Джавского райкома КПСС.

С 1995 по 2006 годы О.Габодзе был помощником председателя правительства Южной Осетии.

В октябре 2006 года Олег Габодзе зарегистрирован в качестве кандидата на выборах Президента Южной Осетии 12 ноября 2006 года.

Женат. Имеет двоих детей и внука.