Родился 26 декабря 1948 года в городе Орджоникидзе  (ныне - Владикавказ) Северо-Осетинской АССР. Окончил строительный факультет Северо-Кавказского горно-металлургического института, по специальности промышленное и гражданское строительство, а также Ростовскую высшую партийную школу.

Трудовую деятельность Н.Хлынцов начал в 1971 году мастером, затем начальником участка в стройуправлении "Союзцветметшахтострой" в г.Сорск Красноярского края.

Несколько лет Николай Хлынцов руководил Северо-Осетинским студенческим строительным отрядом.

В 1981 году Н.Хлынцов был назначен главным инженером спецтреста "Кавказкурортстрой". Работал на руководящих постах в "Севосетинпромстрое", Ремстройтресте Министерства жилищно-коммунального хозяйства республики, управляющим трестом "Электронстрой".

У Николая Хлынцова большой опыт административной работы: он работал инструктором отдела строительства Северо-Осетинского обкома КПСС, председателем исполкома Алагирского исполкома, первым секретарем Промышленного райкома партии, заместителем председателя облсовпрофа республики.

В 1991-1996 годах Н.Хлынцов избирался депутатом Верховного совета Северной Осетии.

С сентября 2001 года, последние пять лет, до назначения на должность председателя правительства, Николай Хлынцов работал заместителем начальника Северо-Осетинской таможни.

28 августа 2006 года глава Северной Осетии Теймураз Мамсуров отправил в отставку правительство республики во главе с Александром Меркуловым. На следующий день после отставки кабинета Т.Мамсуров внес на рассмотрение совета парламента кандидатуру Н.Хлынцова на пост председателя правительства.

6 сентября 2006 года Парламент Северной Осетии на внеочередном заседании утвердил Николая Хлынцова в должности премьер-министра республики.

Несмотря на отставку кабинета Александра Меркулова, в правительстве Николая Хлынцова все прежние министры сохранили свои портфели. Новыми фигурами в правительстве стали сам Н.Хлынцов и двое его заместителей — С.Баскаев и Л.Кессельбренер.

Николай Хлынцов женат, воспитывает дочь.