Родился 16 ноября 1966 года на Украине, в Кировограде. В 1985 году поступил в Камышинское высшее военное строительное командное училище, которое закончил с отличием в 1989 году. Службу проходил в Сибирском военном округе.

В 1991 году уволился в запас в звании лейтенанта, вернулся в Камышин Волгоградской области, работал преподавателем лицея №15.

В 1998 году А.Попков был впервые избран депутатом Волгоградской областной Думы по Камышинскому избирательному округу. Работает в Думе на постоянной основе.

С 1998 года Андрей Попков - заместитель председателя комитета по законности и безопасности. С 2000 года по декабрь 2003 года - председатель комитета по социальной политике.

7 декабря 2003 года А.Попков вновь избран по Камышинскому одномандатному избирательному округу №7 депутатом Волгоградской областной Думы. Председатель комитетa по молодежной политике, семье, культуре и спорту. Входит в состав комитетa по бюджету, налогам и финансам. Входит в состав комитетa по строительству, жилищно-коммунальной политике и дорожному комплексу.

20 мая 2007 года Андрей Попков участвовал в качестве кандидата во внеочередных выборах мэра Волгограда, но не набрал необходимого числа голосов.

Член КПРФ.

Женат, имеет сына и дочь.