Родился 25 августа 1975 года в Волгограде, русский. После окончания юридического факультета Волгоградского государственного университета работал юрисконсультом, затем руководителем юридической фирмы.

В 1998 году Роман Гребенников был впервые избран в Волгоградскую областную Думу. Возглавлял думский комитет по организации государственной власти и местного самоуправления.

В 2001 году Р.Гребенников повторно избран в Волгоградскую областную Думу по Краснооктябрьскому избирательному округу № 12. В течение двух лет (2001-2003) являлся председателем Думы, был самым молодым спикером в истории российского парламентаризма. Работает в Волгоградской областной Думе на постоянной основе. Входил в состав комитетa по социальной политике и является автором и разработчиком многих социально значимых законопроектов и законодательных инициатив.

Член КПРФ.

20 мая 2007 года Роман Гребенников победил на внеочередных выборах мэра Волгограда, набрав 32,74% голосов. Его конкуренты - бывший и.о. мэра Волгограда Роланд Херианов и выдвиженец от "Единой России" Василий Галушкин, набрали 23,85% и 20,35%, соответственно.