Родился 18 ноября 1934 года в г.Степанакерте Нагорно-Карабахской автономной области (НКАО). Окончив в 1951 году Степанакертскую школу №2, поступил в Институт промышленности Азербайджана им.Азизбекова, который закончил в 1956 году и был направлен на производственную работу.

В 1957 году был переведен в проблемную лабораторию гидромеханики научно-исследовательского и проектного института города Баку в качестве научного сотрудника.

В 1962 году В.Аванесян поступил в аспирантуру стационарного обучения института промышленности Азербайджана. В 1965 году защитил кандидатскую диссертацию и получил научную степень кандидата технических наук.

В 1966 году был назначен на должность научного сотрудника армянского научно-исследовательского института по проблемам вод и гидротехники.

С 1967 по 1971 гг. В.Аванесян работал в инженерном факультете Ереванского ветеринарного и зооветеринарного института в качестве доцента.

С 1971 года Ваник Аванесян являлся заведующим кафедрой строительной механики и сопротивления материалов строительного института города Усть-Каменогорск, а с 1976 года - профессором политехнического института города Оренбурга.

В 1978 году В.Аванесян был назначен на должность старшего научного сотрудника Краснодарского всесоюзного научно-исследовательского института, а в 1979 году - на должность декана физико-математического факультета Степанакертского педагогического института. В дальнейшем занимал должности заведующего кафедрой и профессора того же института.

В 1988 году защитил в Москве докторскую диссертацию.

В 1998-2002 гг. В.Аванесян занимал должность ректора Степанакертского технического университета. В настоящее время работает в Арцахском государственном университете (АрГУ) на должности доктора-профессора.

Ваник Аванесян баллотировался на пост президента Нагорного Карабаха на выборах 19 июля 2007 года. За его кандидатуру проголосовали 212 избирателей.

Награжден медалью Арцахского государственного университета. В 2001 году указом президента НКР был награжден медалью "Ананиа Ширакаци".

Имеет более 107 опубликованных научных работ и книг, а в различных газетах - более 80 статей научного, научно-методического и воспитательного характера.

Член Демократической партии Арцаха.

Женат, имеет сына и двух внуков.