Родился 18 февраля 1958 года в г.Арташат Армянской ССР. В 1975 г. с золотой медалью окончил Ереванскую среднюю школу. Учился на механико-математическом факультете Ереванского государственного университета (ЕГУ). Окончил его в 1980 г., с красным дипломом, и поступил в аспирантуру ЕГУ, откуда был командирован в аспирантуру Московского государственного университета (МГУ) им.М.В.Ломоносова.
В 1983 году, после завершения учебы в МГУ, Арутюнян стал преподавать в Ереванском государственном университете, где работает и по сей день.
С 1988 года Арам Арутюнян активно участвовал в освободительной борьбе за независимость Карабаха. Благодаря его непосредственным усилиям в 1989 г. один из июньских номеров латвийского еженедельника "Юрмала" был целиком посвящен освещению карабахских и сумгаитских событий.
В 1991 году А.Арутюнян становится членом Объединения "Национальное самоопределение" (ОНС), возглавляемого известным советским диссидентом Паруйром Айрикяном.
В 1992 году А.Арутюнян принимал участие в боях за Лачин и в создании там военизированных поселений.
Во время президентских выборов 1996 года Арам Арутюнян активно участвовал в оппозиционном движении, выступавшем против тогдашнего президента Армении Левона Тер-Петросяна. В сентябре 1996 года, после штурма Национального Собрания, в котором в то время находился ЦИК республики, А.Арутюнян был арестован в числе других оппозиционеров.
В 1998-1999 гг. Арам Арутюнян входил в комиссию при президенте Армении по подготовке конституционных изменений.
В 1999 году из-за политических разногласий А.Арутюнян вышел из ОНС. В апреле 2000 года Арам Арутюнян основал с группой своих соратников партию "Национальное согласие", председателем которой является и по сей день.
В 2001 году А.Арутюнян защитил кандидатскую диссертацию по теме "Методика снижения потерь энергии в сетях электроэнергетической системы регулированием напряжения".
Арам Арутюнян впервые баллотировался на пост президента Армении в 2003 году, но набрал менее одного процента голосов.
В 2007 году возглавляемая А.Арутюняном партия "Национальное согласие" принимала участие в выборах в Национальное собрание Армении и набрала 4251 голос.
На президентских выборах 19 февраля 2008 года Арам Арутюнян вновь выдвинут кандидатом в президенты Армении от партии "Национальное согласие". По результатам голосования (оспоренного затем представителями оппозиционных партий и движений) Арутюнян получил 0,17% голосов избирателей.
28 декабря 2012 года А.Арутюнян представил в Центральную избирательную комиссию (ЦИК) Армении документы для участия в президентских выборах 18 февраля 2013 года.
9 января 2013 года Арам Арутюнян призвал всех кандидатов в президенты, кроме действующего президента Сержа Саргсяна, отказаться от борьбы. "Призываю всех кандидатов объявить самоотвод и оставить Сержа Саргсяна одного", - сказал А.Арутюнян. По его словам, в таком случае С.Саргсян не может набрать и 50% голосов, если "выборы не будут сфальсифицированы". Арам Арутюнян также заявил, что выборы должны пройти в два тура, и он готов поддержать кандидата, который выйдет во втором туре против Сержа Саргсяна.
22 января на на пресс-конференции лидер партии "Национальное согласие " и кандидат в президенты Арам Арутюнян заявил о том, что намерен снять свою кандидатуру с президентских выборов и объявить голодовку. Арутюнян сообщил, что объявит самоотвод за 10 дней до выборов, 8 февраля, а за день до этого перед зданием ЦИК Армении проведет голодовку в знак протеста против проведения "нелегетимных выборов".
7 февраля 2013 года в 17:00 Арам Арутюнян начал голодовку перед зданием ЦИК. По его словам, этой голодовкой он хочет донести до общественности факт нелегитимности выборов.
8 февраля 2013 года в 17:00 Арам Арутюнян представил заявление на самоотвод в Центральную избирательную комиссию Армении. В тот же день Центральная избирательная комиссия Армении признала регистрацию кандидата в президенты Арама Арутюняна утратившей силу на основе поданного им заявления. Одновременно с подачей заявления Арутюнян прекратил голодовку.
А.Арутюнян является автором ряда научных трудов. Женат, есть сын.