Ученый-физик, член-корреспондент Академии наук СССР. Академик АН Азербайджана, а в 1970-83 годах - ее президент. Заслуженный деятель науки и лауреат Государственной премии Азербайджана.

Родился 20 августа 1918 года в селе Яйджи, близ г. Джульфа (ныне в Нахчыванской Республике). В 1941 году окончил физический факультет Азербайджанского Государственного педагогического института. В 1941-44 годах преподавал в Ордубатском педагогическом училище. С 1945 года работал в Институте физики и математики АН Азербайджанской ССР (в 1957-58 гг. директор), с 1959 года в Институте физики АН Азербайджанской ССР (в 1959-68 годах директор). В 1968-70 годах - академик-секретарь Отделения физико-технических и математических наук АН Азербайджанской ССР.

Академик Абдуллаев более пятидесяти лет своей жизни посвятил физике полупроводников. Открыл новые группы двойных и тройных соединений селена и теллура, предложил диоды с управляемой электрической памятью, получил сложные полупроводники, применяемые в качестве приемников в видимой и инфракрасной областях спектра. В исследованиях по физике селена и селеновым приборам впервые дал объяснения аномальным явлениям в селене и указал пути управления его свойствами. Провел большой комплекс работ по получению полупроводниковых монокристаллов сложного химического состава для лазеров и элементов памяти. Г.М. Абдуллаев также разработал новые полупроводниковые материалы для термопреобразователей. Г.М. Абдуллаев был автором свыше 150 научных работ, более 50 из которых были опубликованы зарубежом. Он был автором свыше 30 изобретений, некоторые из которых были запатентованы в США, Франции и России. По физике полупроводников и полупроводниковым селенам Г.М. Абдуллаев читал цикл лекций в России, США и в Турции.

В 1956 году в Азербайджанском государственном университете (АГУ) Г.М. Абдуллаев основал кафедру физики полупроводников, воспитал многочисленных учеников.

Гасан Маммедбагир оглы Абдуллаев неоднократно избирался депутатом Верховного Совета СССР, награжден орденами и медалями.

Г.М. Абдуллаев умер в 1993 году в Баку.