Советский партийный государственный деятель, председатель Верховного совета Чечено-Ингушской АССР (1990-1991), в период Первой чеченской войны возглавлял пророссийское правительство Чечни (октябрь 1995-март 1996).
Доку Завгаев родился 22 декабря 1940 в с. Бено-Юрт Надтеречного района Чечено-Ингушской АССР в многодетной крестьянской семье. Чеченец.
В 1944 году семья Завгаевых была депортирована в Казахстан, вернулись в Чечено-Ингушетию в 1957 году.
С 1958 по 1961 годы Доку Завгаев работал учителем начальных классов в школе в Надтеречном районе Чечено-Ингушетии.
С 1961 по 1966 годы учился в Горском сельхозинституте, одновременно работал механиком отделения, главным инженером совхоза "Гвардейский" Надтеречного района, а затем управляющим в межрайонном объединении "Сельхозтехника".
В 1966 году, после окончания института, стал директором совхоза "Знаменский" и занимал эту должность до 1971 года. В 1971-1972 годах был председателем Надтеречного райисполкома.
В 1972 - 1975 годах был начальником республиканского объединения совхозов.
В 1975 году Доку Завгаев занял пост министра сельского хозяйства Чечено-Ингушской АССР.
В 1977 году Доку Завгаев перешел на партийную работу, исполняя обязанности заведующего сельхозотделом обкома КПСС, а затем секретаря Чечено-Ингушского обкома партии.
В 1984 году окончил Академию общественных наук при ЦК КПСС.
В 1989 году на альтернативной основе был избран первым секретарем Чечено-Ингушского обкома КПСС.
В 1990 года был избран народным депутатом РСФСР и Чечено-Ингушской АССР. Являлся членом Совета Национальностей Верховного Совета РСФСР. Тогда же избран председателем Верховного Совета Чечено-Ингушской АССР.
С июля 1990 года - член ЦК КПСС.
В ходе "чеченской революции" в сентябре 1991 года Доку Завгаев был отстранен от власти в республике. Работал в Верховном Совете РСФСР председателем подкомиссии по проблемам республик Северного Кавказа.
После роспуска Верховного Совета осенью 1993 года работал начальником отдела социально-экономических проблем республик в составе России при Управлении по работе с территориями администрации Президента России.
Активно участвовал в создании Ассамблеи чеченцев в России "За мир, согласие и возрождение" и был избран председателем ее правления.
В марте 1995 года Доку Завгаев был избран членом Комитета национального согласия Чечни.
В октябре 1995 года стал председателем промосковского правительства Чеченской Республики.
В декабре 1995 года был "избран" главой Чечни. По официальным данным, за Завгаева проголосовали 95% избирателей, принявших участие в голосовании.
Покинул Грозный летом 1996 года, хотя исполнял обязанности до ноября того же года.
До мая 1998 года оставался членом Совета Федерации РФ.
В 1997 - 2004 годах Доку Завгаев был Чрезвычайным и Полномочным послом Российской Федерации в Объединенной Республике Танзании.
В 2004 - 2009 был генеральным директором МИД России.
В сентябре 2009 года стал послом России в Словении.
Во времена СССР Доку Завгаев был награжден медалью "За доблестный труд", двумя орденами Трудового Красного Знамени и орденом "Знак Почета".
Женат. Имеет трех дочерей.