Выдающийся скрипач, первый балкарский профессиональный музыкант, просветитель, общественный деятель.
Родился в 1845 году. В раннем детстве, во время поездки с отцом в город, услышал игру на скрипке и приехав к себе домой сматерил подобие скрипки и начал упражняться на ней, воспроизводя услышанные мелодии. В 1854 году начал учебу в Нальчикской школе. В мае 1858 года в качестве награды за отличную учебу получил право продолжить учебу в Ставропольской гимназии. Там же он начал брать первые уроки игры на скрипке. В 1862 году в Петербурге открылась первая в Российской империи консерватория, и отец сумел добиться зачисления юного Султанбека в консерваторию. Вместе с Султанбеком Абаевым учился П.И. Чайковский, а также и другие музыканты, чьи имена в дальнейшем будут тесно связаны с достижениями русского музыкального искусства.
К сожалению, Султанбек Абаев так и не смог официально закончить консерваторию, так как из-за невозможности вовремя внести плату за обучение не был допущен к выпускным экзаменам. Вскоре из-за материальных затруднений он был вынужден поступить на военную службу и вернулся домой в 1868 году, после смерти своего отца.
После возвращения в родные места С.А.Абаев начал работать во Владикавказском реальном училище преподавателем музыки. Он также много выступал и пользовался большим успехом у местной публики. Его имя часто упоминалось в местных газетах и вскоре Султанбека Абаева стали заслуженно считать самым известным скрипачем на Кавказе.Кроме того, он активно участвовал в общественной деятельности и в деле просвещения горцев Кавказа.
Во Владикавказе ярко проявился и преподавательский талант Султанбека Абаева. Созданный Абаевым ученический оркестр считался лучшим в России. С.А.Абаев также был первым учителем нескольких российских музыкантов, ставших впоследствии очень известными.
Остается только сожалеть, что из-за нужды и необходимости содержать пятерых младших братьев и сестер ( среди которых была и известная впоследствии просветительница Азербайджана Ханифа Абаева-Меликова) Султанбеку Абаеву не удалось реализовать в полной мере свой редкий талант.
Еще одним вкладом Султанбека Абаева в развитие родной культуры стало то, что он одним из первых начал собирать и записывать народные балкарские мелодии. К сожалению, многие рукописи Султанбека Алиева не найдены до сих пор и, возможно, утеряны навсегда.
21 января 1888 года Султанбек Асланбекович Абаев умер в балкарском селении Хулам после продолжительной тяжелой болезни.