Автора монографии "Ставрополье: этноконфликтологический портрет" прокуратура Ставропольского края обвиняла в разжигании межнациональной розни. В своем обвинении она утверждала, что некоторые высказывания респондентов в научном труде унижают представителей армянской национальности, пропагандируют превосходство русских над остальными неславянскими народами.

В отношении Авксентьева было возбуждено уголовное дело. Судебный процесс начался в конце минувшего года. В январе он был прерван для проведения комплексной экспертизы. Известные ученые в области межнациональных отношений - социологи, этнологи, психологи дали оценку научному труду В.Авксентьева и его коллег. Результаты комплексной экспертизы опровергли выводы прокуратуры края, заставили ее отступиться от своих обвинений.