Бугаев Абдула Махмудович родился 1 января 1949 г. в Казахстане. Чеченец. Образование высшее, кандидат исторических наук.

В 1967 - 1969 гг. работал в системе потребительской кооперации Чечено-Ингушской АССР.

1969-1977 г. - учеба в Чечено-Ингушском госуниверситете, служба в рядах Вооруженных Сил СССР, учеба в аспирантуре Института истории СССР АН СССР.

С 1978 по 1993 гг. (с не большими перерывами) на преподавательской работе в Чечено-Ингушском госуниверситете.

В марте 1990 года на альтернативной основе избран народным депутатом Чечено-Ингушской АССР по 42-му Нахимовскому избирательному округу.

С июня 1990 г. по сентябрь 1991 г - председатель постоянной комиссии по национальной политике и межнациональным отношениям Верховного Совета ЧИАССР.

С декабря 1993 г по декабрь 1994 г. - учеба в Академии народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации. С января 1995 г. по ноябрь 1996 г. - заместитель, 1-й заместитель председателя правительства Чеченской Республики.

В июле 1996 г. избран депутатом Народного собрания Чеченской Республики от Шатойского района.

С ноября 1996 года по июнь 2002 г. - работа в коммерческой структуре г. Москвы.

С июня 2000 г. по февраль 2001 г. - 1-й заместитель Главы администрации Чеченской Республики.

С марта 2001 г. по апрель 2003 г. - в аппарате полномочного представителя Президента Российской Федерации в Южном федеральном округе, председатель правления Фонда поддержки малого предпринимательства Чеченской Республики.

Общественный деятель. Член партии "Единая Россия". Женат. Имеет сына и дочь.