В разные годы Капба занимал ответственные должности в системе государственного управления: являлся председателем Гагрского городского совета народных депутатов, первым секретарем Гагрского горкома партии, депутатом Верховного Совета Абхазии, заведующим социально-экономическим отделом ЦК КП Грузии, заместителем председателя Совета Министров Республики Абхазия. С 1996 г. по 2001 г. Э. Капба был уполномоченным Исполнительной дирекции Ассоциации "Северный Кавказ". В последние годы работал директором санатория "Гагра" МО РФ. Будучи первым секретарем ЦК Компартии Абхазии, он активно участвовал в общественно-политической жизни республики.