Грузинский военный деятель, генерал-майор.
Родился в 1874 году в семье офицера русской армии, участника Кавказской войны. В 1884 году зачислен в Тифлисский кадетский корпус, позже в Петербургское училище святого Константина. Участник Русско-японской войны. В 1910 году окончил академию Генерального штаба и зачислен в штаб Кавказского военного округа. Во время I мировой войны был начальником штаба 4-й Кавказской стрелковой дивизии. За отвагу награжден орденом Святого Георгия 4 степени и золотым оружием. К началу 1917 года был генерал-майором при Генеральном штабе.
После февральской революции 1917 года был назначен заместителем военного министра Закавказской республики. После провозглашения независимости Грузии турки возобновили военные действия. Руководитель объединенной группы войск Квинитадзе нанес туркам сокрушительный удар. В июне 1918 года из-за разногласий с социал-демократическим правительством подал в отставку.
В декабре 1918 года, во время армяно-грузинского вооруженного конфликта, стал начальником штаба в армии генерала Мазниашвили. После войны вновь подал в отставку, но по просьбе Ноя Жордания отправился на Ахалцихский фронт против турецких войск. 20 апреля грузинская армия под командованием Квинитадзе вошла победительницей в Артвин, возвратив Грузии эту историческую провинцию.
В 1920 году был назначен главнокомандующим. В конце апреля-начале мая того же года нанес поражение советским войскам, которые со стороны Азербайджана попытались ворваться в Грузию. Квинитадзе хотел продолжить атаку по направлению Баку, но был вынужден остановиться в связи с подписанием мирного договора между Грузией и РСФСР.
В 1921 году Квинитадзе был вновь назначен главнокомандующим. Его назначение было с огромным воодушевлением встречено войсками и населением. Однако несмотря на энергичные меры и несколько выигранных сражений, широкомасштабное наступление советских войск и новое вторжение турок решили судьбу независимой Грузии.
После установления советской власти в Грузии Г. И. Квинитадзе эмигрировал за границу. Жил вначале в Константинополе, затем во Франции. Умер в 1970 году.