Родился 4 апреля 1949 года в г.Сухуми Абхазской АССР. Выпускник 10-й средней школы г.Сухуми. В 1972 году окончил Грузинский институт субтропического хозяйства по специальности агроном. Во время учебы в ВУЗе работал рабочим на винзаводе, инкассатором в Госбанке.

В 1972-1975 гг. Сергей Багапш - начальник агрономического отдела Моквского эфиромасличного совхоза.

В 1973-1974 гг. проходил срочную службу в рядах Вооружённых сил СССР. После демобилизации был направлен на комсомольскую работу в должности инструктора Абхазского обкома комсомола, заведующего отделом комсомольской организации Сухумского РК ЛКСМ Грузии.

В 1978 году С.Багапш занял пост заведующего сектором информации ЦК ВЛКСМ Грузии, а в 1979 году - заведующего отделом рабочей и сельской молодежи ЦК ВЛКСМ Грузии.

С 1980 года Сергей Багапш - первый секретарь Абхазского обкома ВЛКСМ Грузии. С 1982 года - первый секретарь Очамчирского РК КП Грузии.

В период с 1989 по 1991 год С.Багапш – заместитель председателя государственного агропромышленного комитета Абхазской АССР.

В 1991-1992 гг. – председатель Очамчирского райсовета народных депутатов.

По данным СМИ, во время грузино-абхазской войны 1992-1993 годов Сергей Багапш во главе сформированного им добровольческого отряда принимал участие в штурме захваченного грузинскими военными Сухуми.

С 1992 по 1995 год С.Багапш работал первым заместителем председателя Совета министров Абхазии.

В 1995-1997 гг. Сергей Багапш - первый вице-премьер Республики Абхазия.

С 1997 по 1999 год С.Багапш занимал пост премьер-министра Абхазии. Этот период был отмечен активными грузино-абхазскими контактами.

В 1999-2005 гг. Сергей Багапш – генеральный директор ГК "Черноморэнерго".

В августе 2004 г. общественно-политическим движением "Единая Абхазия" С.Багапш выдвинут кандидатом в президенты Республики Абхазия. Его кандидатуру поддержало также и общественно-политическое движение "Амцахара" ("Родовые огни" — движение ветеранов войны 1992—1993 годов).

Во время выборов в Абхазии сложилась крайне напряжённая ситуация, чреватая внутриабхазским вооружённым конфликтом. После переговоров со вторым кандидатом на пост президента Раулем Хаджимба (которого активно поддерживали российские власти) было принято компромиссное решение идти на выборы единым блоком: С.Багапш — в президенты, Р.Хаджимба — в вице-президенты.

12 января 2005 года Сергей Багапш избран президентом Республики Абхазия.

В июне 2006 г. С.Багапш был участником проходившего в Сухуми саммита глав Абхазии, Южной Осетии и Приднестровья.

На очередных президентских выборах 12 декабря 2009 года Сергей Багапш был вновь избран на пост президента Абхазии, набрав 61,16% голосов избирателей.

21 мая 2011 года Сергею Багапшу в одной из московских клиник была сделана операция на легком, которую проводили французский хирург Жульбер Масар и российский хирург Николай Уразовский. 28 мая, врачи начали фиксировать осложнения на других органах, а 29 мая 2011 года С.Багапш скончался.

Сергей Багапш был почетным президентом Федерации баскетбола Республики Абхазия. Увлекался охотой и спортом.

У С.Багапша осталась семья: жена, сын и дочь.