Родился 20 января 1957 г. в поселке Кировский Талды-Курганской области Казахской ССР, чеченец. В дальнейшем семья Алхановых вернулась из депортации на родину, в село Урус-Мартан. После окончания школы в 1973 г. А.Алханов работал в совхозе. В 1975-1977 гг. служил в Советской Армии.

С 1979 г. Алу Алханов начал работать в правоохранительных органах. Был сотрудником и командиром линейного отделения ОВД в аэропорту г.Грозного, инспектором уголовного розыска Северо-Кавказского управления внутренних дел на транспорте, старшим оперуполномоченным по борьбе с наркоманией, начальником отделения уголовного розыска, начальником криминальной милиции линейного ОВД на станции "Грозный".

В 1994 г. А.Алханов окончил Ростовскую высшую школу МВД РФ по специальности "правоведение". В 1994-1997 гг. был начальником Грозненского линейного отдела внутренних дел на транспорте.

С 1997 г. Алу Алханов работал старшим оперуполномоченным Минераловодского отделения оперативно-розыскного управления Северо-Кавказского УВД на транспорте, начальником линейного ОВД на станции г. Шахты Ростовской области.

В 2000 г. А.Алханов вернулся на службу в правоохранительные органы Чеченской Республики. В 2000-2003 гг. был начальником Грозненского линейного УВД на транспорте. Восстанавливал транспортную милицию г.Грозного.

В апреля 2003 г. назначен министром внутренних дел Чеченской Республики. Под руководством А.Алханова воссоздавалась система правоохранительных органов ЧР. Вместе с Президентом ЧР А.Кадыровым добился восстановления прав и полномочий республиканского МВД.

В июне 2004 г. А.Алханов занял пост председателя Общественного Совета по контролю над восстановлением экономики и социальной сферы Чеченской Республики.

1 сентября 2004 г. Алу Алханов избран президентом Чеченской Республики. За него отдали свои голоса 73,67 процента избирателей от общего числа участников голосования.

В августе 2006 г. А.Алханов преобразовал Совет безопасности республики в Совет экономической и общественной безопасности (СЭОБ). Руководителем новой структуры был назначен бывший первый помощник и родственник Алу Алханова Герман Вок.

Алу Алханов опирался на поддержку батальонов спецназа ГРУ "Запад" под командованием Сайд-Магомеда Какиева и собственную службу безопасности. Кроме того, к группе его поддержки принято относить местное руководство малой родины Алханова из Урус-Мартана, всегда бывшего оппозиционным сепаратистскому режиму. Многие руководители Урус-Мартана назначены Алхановым.

На протяжении 2005 и 2006 гг. между Алу Алхановым и Рамзаном Кадыровым усиливалось противостояние, которое достигло своего апогея в начале февраля 2007 г. после событий, связанных с отставкой секретаря СОЭБ Германа Вока.

15 февраля 2007 года Президент РФ В.Путин рассмотрел обращение Алу Алханова с просьбой о переводе на другую работу и подписал указ о назначении Алханова заместителем министра юстиции.

Генерал-майор милиции. Мастер спорта по дзюдо. Имеет государственные награды СССР и Российской Федерации, в том числе орден "За заслуги перед Отечеством" IV степени (указ о награждении Алу Алханова этим орденом был подписан В.Путиным в день отставки А.Алханова с поста президента Чечни).

Женат, имеет двух сыновей и дочь.