Родился 15 июля 1957 в г.Ошмяны Гродненской области Белорусской ССР.

В 1980 г. окончил Свердловское высшее военно-политическое училище, в 1991 г. - Военно-политическую академию им.В.И.Ленина.

Службу в рядах Вооруженных сил проходил в воздушно-десантных войсках на различных должностях. С 1986 г. по 1988 г. служил в 40-й армии в Афганистане.

С 1990 г. по 1995 г. Франц Клинцевич - заместитель председателя Союза ветеранов Афганистана (всесоюзного, затем межреспубликанского СВА).

Весной 1992 г. участвовал в создании Народно-патриотической партии (НПП), был избран членом исполкома НПП и секретарем молодежной комиссии исполкома НПП.

Осенью 1993 г. Франц Клинцевич неудачно баллотировался в Государственную Думу.

В феврале 1995 г. избран председателем правления Российского союза ветеранов Афганистана (РСВА).

17 декабря 1995 г. вновь баллотировался в Государственную Думу и вновь неудачно.

19 декабря 1999 г. Франц Клинцевич был избран депутатом Государственной Думы РФ третьего созыва по общефедеральному списку избирательного блока "Медведь" (Межрегиональное движение "Единство"). Председатель совета Московского регионального отделения движения "Единство".

Заместитель председателя фракции "Единство" в Государственной Думе РФ.

6 августа 2002 г. Франц Клинцевич избран руководителем Чеченского республиканского отделения партии "Единая Россия".

7 декабря 2003 г. избран депутатом Государственной Думы РФ четвертого созыва по общефедеральному списку избирательного объединения "Единая Россия". В Госдуме вошел в состав фракции "Единая Россия".

Член Комитета ГД по обороне.

Награжден двумя орденами Красной Звезды.

Женат.