Чуть меньше недели прошло с выборов президента Российской Федерации и, хотя, может показаться, что сказано все, я думаю, здесь требуется некоторое обобщение всего, что публиковалось независимыми исследователями. Я прочитал и просмотрел почти все существующие статистические анализы выборов и несмотря на то, что сами выборы были неинтересными, их результаты все еще много могут сказать нам.

1. Списки избирателей

Алексей Навальный заявил, что число избирателей было занижено примерно на 3 миллиона человек, а также были «нарисованы» миллионы избирателей по месту нахождения. Навальный утверждал, что на президентских выборах 2012 года было 110 млн избирателей + дали гражданство примерно 0.6 млн мигрантам + 1.8 млн новых граждан в Крыму и в итоге число избирателей должно было вырасти до 112.5 млн, а оно 109 млн, то есть нехватка 3.5 млн чел., которых, по его мнению, «вычистили из списков», чтобы повысить итоговую явку. Навальный ошибся. В действительности, число избирателей посчитано точно, об этом написал блогер kobak. Он утверждает, что дело в низкой рождаемости 1990-ых гг. Он посчитал на глазок, но можно несколько более точно рассмотреть вопрос:

Изменение числа избирателей в…	Год рождения	Число	Число умерших		Получение гражданства
2012	1994	1,408.2	2012	1,906.3	95.7
2013	1995	1,363.8	2013	1,871.8	135.8
2014	1996	1,304.6	2014	1,912.3	154.0
2015	1997	1,259.9	2015	1,908.5	209.8
2016	1998	1,283.3	2016	1,891.0	265.3
2017	1999	1,214.7	2017	1,824.3	257.8
Всего	1994-99	7,834.5		11,314.2	1,118.4

К сожалению, по приобретению гражданства нет полной ясности, поскольку часть людей наоборот отказались от гражданства или эмигрировали, а часть из получивших гражданство – не имеют право голоса по причине возраста или возможно по другим причинам.

Плюс, в Крыму, включая Севастополь, действительно 1.8 (1,794,304) избирателей. Вместе с естественной убылью на уровне 3,479.7 млн. чел., получается, что число избирателей без учета иммиграции должно было составить 108 млн 175 тысяч. А оно в действительности составило 108 млн 969 тысяч, то есть число иммигрантов вышло в количестве 794 тыс. или 71% от получивших гражданство России, что вполне логично, а отклонение в 100 или 200 тысяч человек погоды не играет.

По количеству избирателей по всей России понятно. Но если смотреть на Северный Кавказ, то мы видим другие интересные тренды. Дело в том, что число избирателей и количество населения именно на Северном Кавказе сильно расходятся. Можно было бы предположить, что дело в миграции или более молодом составе населения, но это не так: в действительности, как раз эмигранты, как правило, все еще учитываются по старому месту жительства, по крайней мере в списках до подачи заявления на регистрацию на новом месте, а во-вторых, более молодое население не может покрыть такую разницу.

	Официальная численность населения на начало 2018 г	Число избирателей на начало 2018 г	Доля избирателей в населении
Республика Адыгея (Адыгея)	453,052	336,053	74.2%
Республика Дагестан	3,064,394	1,677,969	54.8%
Чеченская Республика	1,435,733	699,331	48.7%
Республика Ингушетия	487,836	222,189	45.6%
Республика Северная Осетия – Алания	701,940	512,629	73.0%
Кабардино-Балкарская Республика	865,916	536,343	61.9%
Карачаево-Черкесская Республика	466,056	301,131	64.6%
Краснодарский край	5,600,893	4,070,887	88.5%
Ставропольский край	2,799,951	1,943,263	69.4%
Республика Алтай	218,039	159,195	73.0%
Россия – всего	146,877,088	108,968,869	74.2%

Выше приведены регионы Северного Кавказа, а также ряд прочих регионов России. Алтай приведен для сравнения как регион с очень высокой рождаемостью. Итого, можно с уверенностью говорить, что в ряде округов России население сфальсифицировано. Например, в Дагестане населения в возрасте от 16 и старше лет числится 2.25 млн. чел. или примерно 2.12 млн в возрасте от 18 и старше, а избирателей 1.68 мн. чел., то есть чуть более 20% населения приписано. Я к этой теме в будущем вернусь подробнее.

2.       Были ли выборы президента России честными?

То, что Путин получил бы большинство и причем подавляющее - никто не сомневался. В России применяется полный набор технологий, применяемых на постсоветском пространстве, нацеленных на искажение результата выборов в пользу кандидата от власти. Пример - выборы были очень ясно приурочены к годовщине решения по Крыму в 2014 году. Еще один пример - массовая мобилизация сотрудников разных компаний и ведомств, - т.е. тот самый административный ресурс.

Но если отставить все перечисленное в сторону, то результаты выборов президента России, как бы это ни было смешно, были сфальсифицированы. Не совсем как обычно: во-первых, если когда-то и был смысл это делать, то точно не сейчас. Позиции Путина сильны как никогда, его конкуренты выглядят несерьезно, Россия в серьезном конфликте с Западом, а люди после 2011-2 гг. разочаровались в оппозиции и боятся каких-либо перемен. Тем не менее, фальсификации были и довольно серьезные. В данном случае дело не в нарушениях, зафиксированных «Голосом» и прочими организациями.

Сообщение о фальсификации базируется на математике. Анализ математика Сергея Шпилькина показал, что (по подсчету на 12:00 20 марта), было оценочно 10,357 тыс «лишних» голосов из общего числа 56,409, поданных за Путина. Таким образом, почти каждый пятый голос, поданный за Путина – результат фальсификации. Фальсификации эти, в основном носили характер переписывания протоколов. Такими вещами как вброс почти не заморачивались. Ниже я это продемонстрирую. А пока посмотрите на график, который сделал Сергей Шпилькин.

Он основан на предположении, что соотношение голосов Путина и других кандидатов должно быть стабильным вне зависимости от явки, а сам график подчиняться закону нормального распределения. И в целом нормальное распределение на графике видно, но оно размывается вправо довольно сильно. И почему-то, чем выше явка, тем больше голосов за Путина. Шпилькин делает эти анализы уже давно, самым известным является «Двугорбая Россия» - статья, опубликованная в «Троицком варианте» 2 года назад, по случаю парламентских выборов.

Как вы видите, здесь отклонения от нормального распределения принципиально больше, чем сейчас. Но тем не менее, они и сейчас заметны и, по оценке Шпилькина, почти соответствуют президентским выборам 2004 года, хотя тогда они все же были меньше.

Однако оценка Шпилькина не единственный аргумент в пользу предположения о фальсификациях. Некто Глеб Кузнецов оспорил выводы Шпилькина, объявив, что в России есть регионы с особой электоральной культурой, имея в виду Кавказ и не только. Но его аргументы разбиваются о следующий график.

Если рассмотреть распределение голосов более тщательно, на интервале не 1%, а 0.1%, то возникает такая картина:

Как мы видим, на целых процентах есть пики, особенно большие – на процентах, кратных пяти – 70, 80, 85, 90, 95. Это означает, что не процент рассчитан исходя из числа проголосовавших, а цифра по проголосовавшим писалась исходя из процента. И это наглядно демонстрирует именно рисование протоколов постфактум. В 7 регионах выборы показали статистически невозможный результат:

• Татарстан (результаты с участков с электронным подсчетом показывают то, каким был бы результат без фальсификаций)
• Краснодарский край
• Дагестан
• Башкортостан
• Кемеровская область
• Ставропольский край
• Карачаево-Черкессия

Сильно сфальсифицировали результаты также в Ингушетии и Северной Осетии (по Чечне - см. ниже).

Результаты выборов в этих регионах настолько сильно сфальсифицированы, что восстановить исходное значение невозможно в принципе. Результаты в остальных регионах гораздо ближе к нормальному распределению. Подробнее см. здесь. Здесь вы можете рассмотреть вероятностный коридор этих отклонений.

Возникает вопрос – если Путин и так побеждает, то зачем ему фальсифицировать результаты? Оценка Сергей Шпилькина по фальсификациям показывает, что без фальсификаций он бы получил 72.9%, что вполне внушительно и менее чем на 4% отличается от итогового официального результата. Политолог Иван Крастев считает, что у него есть два резона делать это:

• очевидные фальсификации на выборах вызывают апатию у избирателя и снижают его активность в политической жизни страны
• путем фальсификаций достигается повышение результата и не просто победа, но разгромная победа и это демотивирует противников и убеждает население в бесперспективности протестов против Путина

Наконец, можно подойти к этому и еще с одной стороны. Неофициально во время предвыборной кампании постоянно циркулировала цифра 70/70, то есть, 70% явка и 70% за Путина, что в сумме дает половину от общего числа избирателей и гораздо более высокий уровень легитимности Путина. Но если, следуя расчетам Сергея Шпилькина, считать, что явка составила 58%, а процент за Путина – 72.9%, то Путин получил 42.3% голосов всех избирателей, а не 51.8% как вышло в итоге. А вот тут уже достаточно большая разница и некая рациональность появляется.

Перейдем к Кавказу.

В Чечне, как оказалось, результаты были сфальсифицированы очень сильно. Не так, правда, сильно, как в прошлые разы. Дело в том, что в Грозный пустили наблюдателей от оппозиции на некоторые из участков, чтобы показать, что выборы проходят честно. Однако в результате наблюдения оппозиции, вышел совсем другой результат. На тех участках, где наблюдатели были, средняя явка составила 49.7%. На остальных – более 90%. Там, где наблюдатели были, Путин получил в среднем 65% голосов избирателей; там, где их не было, он получил 90% избирателей. Таким образом, в одной группе участков (с наблюдателями), Путин получил голоса трети от списочного состава избирателей, а во второй – 80-85%. Также, на участках с наблюдателями, было большое число голосов за Грудинина (20%), Собчак (4%) и множество недействительных бюллетеней (4%). Из чего Киреев делает вывод, что эти результаты – и есть настоящие, а Чечня – самый оппозиционный субъект Российской Федерации, а это очень смелый вывод, хотя и логичный.

график – слева – участки с наблюдателями, справа – без.

В Ставропольском крае результаты выборов были нарисованы на многих участках, из которых на 50 был показан один и тот же результат – 85% явки и 85% за Путина. Размер фальсификаций оценивается в 29% от всех голосов за Путина, хотя точно их определить невозможно, ввиду сильной фальсификации результатов, напоминающей то, что было сделано в Саратовской области на парламентских выборах 2016 года. Подробнее про Ставропольский край по ссылке.

3. Результаты выборов по кандидатам

Точной информации относительно демографии голосования, разумеется, не существует, поскольку такова природа тайного голосования. Относительно точные результаты можно получить благодаря экзит-полам. Так, по результатам экзит-пола ВЦИОМа, электорат Путина сильнее всех смещен в сторону старших возрастов, а электорат Собчак - наоборот - в сторону молодых возрастов. Среди тех, кому от 18 до 24 лет, Путин получил 65.7% голосов, Грудини 10.2%, а Собчак - 9.3%, а среди тех, кому старше 60 лет, Путин получил 80.2%, Грудинин 9.1%, а Собчак - 0.8%. В то же время, электорат Путина сильно смещен в сторону женщин (81.8% женщин голосовали за Путина) по сравнению с мужчинами (64.4%).

География голосования за Путина довольно интересна. (представленное фото из фейсбука Лаборатории анализа данных Александра Кукушкина)

Больше всего Путин получил в регионах, граничащих с Украиной, на Северном Кавказе (здесь причины понятны), в Поволжье (по тем же причинам), и в целом - в бывшем красном поясе. Последнее обстоятельство хорошо согласуется с тем, что старшее поколение проголосовало за Путина. То есть, теперь бывший коммунистический электорат перешел на сторону власти.

География голосования за Собчак еще интереснее. Хотя общее число небольшое, но его максимумы видны невооруженным глазом: это запад России, все крупные агломерации, а также отдельные участки на Северном Кавказе и Крым.

В Крыму за Ксению голосовали крымские татары, среди которых также была пониженная явка. Это неудивительно, поскольку она под конец избирательной гонки устроила спектакль с прошением разрешения на поездку в Крым у Киева.

Наконец, интересны эти корреляции между голосами за отдельных кандидатов.

Кому лень разбираться в цифрах, скажу, что:

• Есть серьезнейшая корреляция между явкой и результатом за Путина (еще одно свидетельство фальсификаций)
• Дальше всего Путин отстоит от Грудинина (чуть меньше - от недействительных, а также - Жириновского). Это означает, что чем больше получал Путин, тем меньше - Грудини и Жириновский.
• Избиратель почти никак не пересекается с избирателем либералов. Зато у Собчак, Явлинского и Титова очень высокая корреляция результатов, что показывает, что за них голосовал один и тот же слой.

Ситуацию с Грудининым можно объяснить двояко: либо его избиратель тоже очень сильно пересекается с путинским электоратом и там, где проголосовали за Путина, не голосовали за Грудинина, либо (что встречалось чаще) Грудинин воспринимался как наиболее реальный оппонент Путина, и у него отобрали больше всего голосов за него голосовали те, кто были настроены оппозиционно, но все же пришли на выборы, что логично в условиях активной медийной кампании, направленной против Грудинина.