Уже несколько дней назад график числа активных больных коронавирусом в Армении стал показывать странную динамику. Эта динамика заметна в сравнении с соседними Грузией и Азербайджаном. Там уже пик заболеваний преодолен, тогда как в Армении все выглядело, что это тоже так, пока не начался новый рост числа инфицированных. Смотрим на график.

Рис. 1. Суточная динамика числа текущих больных

Источник и графики: Worldometers.info

Я составил график, на котором вы можете видеть их сопоставление в виде одновременных линий в одном и том же масштабе.

Рис. 2. Суточная динамика числа текущих больных, по состоянию на день объявления данных

Источник: национальные центры по предупреждению распространения

Попробуем разобраться, что именно мы видим на графике. В первую очередь интересен Азербайджан. На графике Азербайджана явно видно снижение количества случаев, этот график похож на нормальное распределение с удлиненным хвостом справа, как и должно быть в странах с заканчивающейся эпидемией. В Грузии, как мы видим, темпы роста удалось снизить, но прекратить рост числа случаев пока не удается, то есть пик эпидемии не достигнут. А вот в Армении сначала были тенденции стабилизации числа инфицированных (с 6 апреля), затем после середины апреля это число начало снижаться, а в последние дни мы уже видим устойчивую тенденцию к росту. Сегодня было зарегистрировано 134 новых случая. Я уже писал о том, что карантин соблюдается не везде одинаково. В Армении он соблюдается в наименьшей степени. См.: Строгость, соблюдение карантина и снижение социальной активности на Северном и Южном Кавказе (18 апреля 2020). Результат мы видим выше. Теперь взглянем на то, как выглядит график завершающейся эпидемии в других странах.

Рис. 3. Сравнение графиков активного числа инфицированных в разных странах, находящихся на разных этапах преодоления пандемии

Источник и графики: Worldometers.info

Как мы видим, азербайджанский график соответствует тенденциям преодоления пандемии. Азербайджан неоднократно демонстрировал привычку приукрасить (в том числе серьезно) приукрасить статистику, поэтому эти данные следует принять к сведению, но для того, чтобы считать их достоверными, подождем еще некоторое время. А вот в Армении де-факто начинается вторая волна. Для иллюстрации ее рассмотрим несколько тенденций.

Рис. 4. Темпы прироста числа инфицированных к числу заболевших за все время (%)

Источник: расчеты автора на основе данных Национального центра по контролю заболеваний и общественного здоровья Армении ncdc.am

Как мы видим, темпы прироста медленно снижались на протяжении первых недель распространения вируса и суточные темпы достигли своей низшей точки уже 6 апреля. Трехдневные темпы достигли самой низкой точки 8 апреля. Недельные темпы – 12 апреля, а двухнедельные – 19 апреля. Что неудивительно – то есть все происходило с определенным отставанием от собственно минимума. Резкий спад 23 апреля – статистический артефакт, результат вечерней публикации Никола Пашиняна, после чего утром данные просто продублировали. А на следующий день был всплеск. Поэтому трехдневные данные самые адекватные – они исключают суточные колебания, вызванные теми или иными обстоятельствами, но зато не успевают устареть, как, к примеру, двухнедельные тренды. Но эти темпы – это, не учитывающие то обстоятельство, что некоторые люди уже выписались или умерли и поэтому стали не заразными. Считать прирост к ним не вполне адекватно, по крайней мере, если мы не рассчитываем определить, охватывает ли эпидемия всю популяцию (а до этого далеко). См.: Что мы понимаем неверно про статистику коронавируса. Для этого, исключим из прироста те случаи, которые уже завершены и рассмотрим прирост только к активным случаям.

Рис. 5. Темпы прироста числа инфицирований к активным заболевшим (%)

Как мы видим, здесь тенденции почти такие же, но в отличие от предыдущего графика, во второй половине заметен рост. И этот рост довольно устойчив и фиксируется после того же 6 апреля. Если считать, что регистрации происходят позже факта заболевания, мы можем предположить о том, что после 6 апреля регистрировались новые случаи, которые в действительности произошли раньше. К этому вопросу мы отдельно вернемся. А теперь рассмотрим темпы прироста по странам Южного Кавказа, чтобы сравнить их.

Рис. 6. Суточные темпы прироста числа инфицирований к активным заболевшим, страны Южного Кавказа

Здесь мы видим, что если в период с 3 апреля по 14 апреля темпы прироста в Армении были самыми низкими, то начиная с 19 апреля они самые высокие. Это опять же подтверждает то, что в Армении случился перелом. Он не очень значителен (возможно, пока что), но имеет качественную природу.

Мы уже несколько раз косвенно говорили о второй волне. Теперь рассмотрим ее визуально. Я сделал сопоставление числа активных случаев с тремя вариантами реконструкций. Первая реконструкция исходит из предпосылки, что в Армении не было бы после 13 апреля ни одного нового случая. Вторая – на том, что после 7 апреля средние за трое суток темпы стабилизировались и начали медленно снижаться, достигая 1% на сегодня по сравнению с 2.3% 7 апреля. Третья – что начиная с 19 апреля темпы прироста новых случаев стабилизировались на тогдашнем среднем значении за предшествующую неделю (12-18 апреля) и медленно снижались с 3.5% до 2.2%.

Рис. 7. Иллюстрация «второй волны» в Армении

Как мы видим, даже самый консервативный сценарий – стабилизация и медленное снижение темпов прироста начиная с 19 апреля, дал бы стабилизацию числа случаев, но не их рост, который фиксируется в последние две недели. В действительности, исходя из графиков стран, прошедших пик, мы можем сделать вывод, что даже сценарий 2 является достаточно консервативным. Смысл в том, что эпидемию надо «дожать» и только после этого снижать интенсивность карантина. Это не было сделано и поэтому получили рост. Теперь попробуем разобраться в том, каким именно был этот рост.

Рис 8. Визуализация предполагаемой второй волны коронавируса в Армении (исходя из 2 сценария)

Как мы видим, ко второй волне относится значительная часть нынешних случаев. Судя по темпам предполагаемого сокращения, число активных случаев первой волны составляет 253, а второй – 852. Таким образом, 77% случаев – это вторая волна (и целиком связанная с внутренней передачей вируса). В одном из обсуждений мне возразили, что это может быть связано с интенсификацией тестирования и, как следствие, большей выявляемостью новых случаев.

Для начала, я считаю, что в Армении не может быть много случаев вне числа зарегистрированных. Каждый инфицированный в среднем раз в три дня инфицирует еще одного человека. То есть, если бы число незарегистрированных активных инфицированных 7 апреля было равно числу зарегистрированных, то сейчас их было бы уже 12% населения, что полная несуразица, но даже если считать, что в результате карантинных мер это число существенно меньше, то у нас был бы 1% инфицированных – и это тоже не соответствует наблюдаемой картине.

На практике, реальное число инфицированных не очень значительно отличается от официально зарегистрированного числа, и эта разница не растет. У нас также есть данные по числу проведенных тестов; еще с 3 марта их число превышает 100 тестов в день, а в последние три недели приближается к тысяче. В данном случае интересно соотношение числа позитивных тестов и общего числа тестов, то есть доля инфицированных среди всех тестируемых.

Рис 9. Параметры, характеризующие динамику тестирования (по дате проведения тестов)

За последние 30 дней среднее соотношение составляло 11.7, что не так уж мало, особенно если целенаправленно тестировать по горячим следам все окружение инфицированных, но все же этого недостаточно, чтобы зафиксировать всех больных, поместить на карантин и таким образом полностью предотвратить распространение болезни. Есть ряд стран, где это удалось в полном объеме и там соотношения выше. В частности, в Южной Корее на 1 зарегистрированного инфицированного приходилось 56.6 отрицательных результатов, в Новой Зеландии 90.2, в Словакии 60.5, в Литве 89.7, а в Исландии оказалось достаточно 25.9. То есть, в Армении нужно увеличивать интенсивность тестирования в 2.5 раз как минимум. Это удовольствие не из дешевых, но с точки зрения хотя бы предотвращенного ущерба экономике, это обойдется дешевле.

Есть также мнение о том, что случаи фиксируются с опозданием. Это действительно так, ни в одной стране невозможно зарегистрировать случаи инфицирования в день инфицирования, хотя бы потому что антитела не начинают вырабатываться моментально. Тем не менее, это отставание может быть разным. В Ухане оно составляет 12 дней, в Армении – судя по прежним моим оценкам в начале апреля оно составляло 8 дней, а ближе к середине-концу месяца – 7. Тем интереснее попробовать сравнить его с реальным. У нас не публикуются даты инфицирования зарегистрированных больных, но их можно попробовать высчитать на основе числа выздоровевших и умерших. Оценка составлена на основе сопоставления числа умерших со сдвигом на 17.8 дней и выздоровевших со сдвигом на 22.6 дня после проявления симптомов, исходя из оценок, сделанных на китайской выборке. Инкубационный период составлял 5.1 дней в среднем. Итого средний сдвиг надо предполагать на уровне 23 дней для умерших и 28 дней для выздоровевших. Стоит также учитывать, что на графике в графе «дата инфицирования» отображены только те случаи, которые впоследствии были зарегистрированы.

Рис. 10. Сопоставление даты регистрации заболевших и оценочной реальной даты инфицирования.

Если исходить из этих цифр, то регистрация от инфицирования отставала на следующие периоды: 11 марта – на 16 дней; 15 марта на 9 дней; 18 марта – на 8.1 день; 25 марта – на 8.2 дня; 1 апреля – на 7.2 дня. Более новых данных нет, поскольку случаи инфицирования, завершившиеся выздоровлением 29 апреля произошли в среднем 1 апреля.

В число случаев по дате инфицирования включены инфицирования и вне Армении, поэтому первый случай инфицирования произошел, по всей вероятности, 16-17 февраля. Но уже с 25 февраля могли начаться локальные передачи, поскольку число случаев начало резко нарастать. Мы знаем, что первый зарегистрированный инфицированный прибыл в Армению 28 февраля, а позже среди изолированных 30 лиц, контактировавших с ним у как минимум двоих был обнаружен коронавирус, то есть локальная передача точно произошла начиная с 28 февраля. Но теоретически она могла произойти и раньше, если предположить, что прибывшие из Италии (а к тому моменту уже действовали рейсы Ереван-Милан) были инфицированы раньше и просто не были замечены до этого момента. Учитывая, что дату их прибытия не сообщили, это предположение вполне обоснованно.

Также следует учитывать еще одно обстоятельство. 10 марта, когда все в Армении считали, что в стране только 1 случай коронавируса, их было уже 113 (из числа тех, что позже были зарегистрированы), и у 40-50 завершился латентный период, то есть они были заразными. А на момент объявления чрезвычайного положения было зарегистрировано 45 инфицированных, в то время как их было примерно 260. Но в дальнейшем регистрация опережала инфицирования и это отставание во многом удалось наверстать.