Родился в 1976 году в г.Кременчуг Украинской ССР, куда 1930-х годах переехал его дед, опасаясь репрессий за принадлежность к дворянскому роду. Кабардинец. В 1980-х годах семья Астемировых вернулась в Кабардино-Балкарию и поселилась в г.Тырнаузе. (По другим данным, Астемиров родился и вырос в Тырнаузе). Позже семья переселилась в г.Нальчик.

В начале 1990-х годов Анзор Астемиров по направлению Духовного Управления мусульман (ДУМ) КБР был направлен в университет имени имама Мухаммад бен Сауда в г.Эр-Рияд (Саудовская Аравия) для получения духовного образования. Окончив университет, Астемиров вернулся в Кабардино-Балкарию, где читал проповеди в одной из мечетей Нальчика.

В 1993 году группой молодых кабардино-балкарцев - выпускников университета бен Сауда - был основан Исламский центр Кабардино-Балкарии (ИЦКБ), объединивший сторонников возвращения к традиционным исламским ценностям. Вскоре на основе ИЦКБ возник кабардино-балкарский джамаат, объединяющий тех, кто соблюдает все обязательные требования ислама (фард) и идеологически противостоящий официальному духовному центру мусульман КБР - ДУМ. Анзор Астемиров принимал самое непосредственное участие в создании ИЦКБ и являлся близким другом и заместителем амира кабардино-балкарского джамаата Артура (Мусы) Мукожева.

Численность джамаата росла и достигла, по заявлениям его руководителей, 10 тысяч человек (всего в республике проживает около 650 тыс. т.н. этнических мусульман), что вызвало недовольство властей и ДУМ КБР и, в 1999 году, ИЦКБ не смог пройти перерегистрацию в соответствии с новыми изменениями в законодательстве.

В декабре 1999 года Анзор Астемиров был задержан на границе Северной Осетии при попытке перегнать из Грузии в Чечню автомобиль марки джип "Тойота". По данным МВД КБР он предназначался для Хаттаба. Против Астемирова было возбуждено уголовное дело, однако доказать ничего не удалось.

24 марта 2001 года в г.Минеральные воды, г.Ессентуки и ауле Адыгэ Хабль Карачаево-Черкесии были совершены теракты. Анзор Астемиров (как и Муса Мукожев) был задержан по подозрению в причастности к ним. Три месяца он просидел в СИЗО г.Пятигорска, однако и на сей раз спецслужбам его вину не удалось доказать.

В 2002 году в Нальчике на основе ИЦКБ был создан в Кабардино-Балкарский институт исламских исследований (КБИИИ), являвшийся по сути светской структурой джамаата. Анзор Астемиров занял в КБИИИ должность заместителя директора по научной работе. Он много выступал на различных семинарах, посвященных исламу, вел активную пропагандистскую работу.

В июне 2003 года в Москве проходил организованный Фондом Сороса круглый стол "Права национальных меньшинств в России: иллюзии и реальность", в котором участвовали представители правозащитных организаций, общественных объединений различных народов РФ, мусульманских организаций, сотрудники МВД России, эксперты-юристы. Анзор Астемиров выступил на этой встрече, заявив в частности, что в КБР мусульмане, исполняющие основные требования своей религии, подвергаются дискриминации со стороны отдельных представителей остальной части общества: "Были закрыты мечети в г. Чегем (2002 г.) и в г.Нарткала (2003 г.). По сей день закрыта мечеть в с.Алтуд. В правоохранительных органах составлялись списки так называемых "приверженцев ваххабизма", в которые включались практически все молодые прихожане мечетей. Угрозы со стороны отдельных сотрудников правоохранительных органов в адрес молящихся, а также обыски и задержания стали обыденным делом. Были случаи, когда молодых людей похищали неизвестные люди, а через несколько дней родители узнавали, что похитители были сотрудниками спецслужб. Имели место случаи издевательств над верующими. В свое оправдание руководство правоохранительных органов приводило факты совершения отдельными верующими уголовных преступлений. Многочисленные нарушения прав верующих могли привести к ответной реакции и иметь непредсказуемые последствия".

В марте 2004 года Анзор Астемиров, в качестве зам. директора КБИИИ, принял участие в научно-практическом семинаре "Применение мусульманского права в России" в Москве, организованном Всероссийской библиотекой иностранной литературы и общественной организацией "Юристы за права и свободы человека". Он выступил с докладом "Современная практика применения мусульманского права в КБР".

Официальные гонения на членов кабардино-балкарского джамаата усиливались и осенью 2004 года у Анзора Астемирова был конфискован паспорт, чтобы предотвратить его отъезд за рубеж.

14 декабря 2004 года было совершено нападение на Управление Федеральной службы РФ по контролю за незаконным оборотом наркотиков в Нальчике. В ходе акции был расстрелян дежурный наряд милиции из 4-х человек и похищено более 250 единиц оружия (часть которого была потом использована в боях 13-14 октября 2005 года в Нальчике). Правоохранительные органы КБР обвинили в организации нападения Анзора Астемирова и жителя Ингушетии Ильяса Горчханова (лидер джамаата "Талибан" (организация запрещена в России судом - прим. "Кавказского узла")). Астемиров был объявлен в федеральный розыск и перешел на нелегальное положение.

13 октября 2005 года в Нальчике, в 9.15 утра более двухсот вооружённых людей одновременно напали на все места базирования силовых структур КБР: здание ФСБ, Центр "Т", штаб ГРОУ, РУБОП, МВД, 1-й, 2-й и 3-й ОВД, полк ППС, ОМОН, спецназ ГУИН, погранотряд, аэропорт, роту МО и бригаду внутренних войск. В ходе двухдневных боев в городе погибли 92 участника нападения, 35 сотрудников правоохранительных органов и 14 гражданских лиц. 129 сотрудников силовых структур получили ранения различной степени тяжести. Впоследствии было арестовано около 70 человек, причастных, по мнению спецслужб, к мятежу, а 24 участника нападения объявлены в розыск.

17 октября 2005 г. информагентство чеченских сепаратистов обнародовало заявление Шамиля Басаева, в котором утверждалось, что нападение на Нальчик осуществили бойцы Кабардино-Балкарского сектора "Кавказского Фронта", под руководством амира Сейфуллы - Анзора Астемирова. На прилагаемой к заявлению видеозаписи Астемиров был снят рядом с Басаевым во время меджлиса кабардино-балкарских моджахедов в лесу близ Нальчика накануне событий 13 октября.

После событий в Нальчике 13-14 октября 2006 г. спецслужбы РФ объявили А.Астемирова в розыск и назначили вознаграждение за информацию о его местонахождении.

Анзор Астемиров периодически выступает на сайтах сепаратистов с призывами к мусульманам вести джихад на территории КБР. 16 ноября 2006 года было опубликовано его очередное видеообращение, в котором Астемиров призвал "вести джихад против системы международного сатанизма, частью которой является и русское государство" и пообещал в ближайшее время провести масштабные теракты на территори Кабардино-Балкарии. Первым этапом террористической кампании Анзор Астемиров назвал уничтожение кабардино-балкарских "предателей": крупных чиновников республики, священнослужителей, бизнесменов, поддерживающих власть, и заявил о поддержке их организации представителями силовых структур и правоохранительных органов Кабардино-Балкарии.

Анзор Астемиров расторг брак с женой в 2005 году. Имеет одного ребенка.

25 марта 2010 года представители штаба Объединенной группировки войск (ОГВ) РФ на Северном Кавказе заявили, что накануне, в столице КБР г.Нальчик, при попытке проверить документы сотрудниками правоохранительных органов, оказал вооружённое сопротивление и был застрелен человек, опознанный позже как Анзор Астемиров.